Omalovánky Tessellations

Teselace, známé také jako "mozaikování" nebo "dělení povrchu", se vztahují ke geometrii a umění vytvářet vzory nebo obrazce opakováním jednoho nebo více prvků tak, aby mezi nimi nebyly mezery a povrch byl vyplněn pravidelným a nepřerušovaným způsobem. Teselace mají mnoho aplikací v matematice, umění, architektuře a designu.

informace 

1. Typy teselace: Existují tři základní typy teselace, které se liší uspořádáním prvků:
   • Homogenní teselace: všechny prvky jsou stejné a dokonale do sebe zapadají, takže tvoří pravidelný obrazec.
   • Polohomogenní tesselace: obrazec se skládá ze dvou nebo více typů prvků, ale každý typ do sebe zapadá.
   • Heterogenní teselace: obrazec se skládá z prvků, které do sebe nezapadají, a vytváří tak chaotičtější obrazec.
2. Matematické aspekty: V matematice souvisí tesselace s geometrií, zejména s teorií rovin a geometrických útvarů. Matematici zkoumají, které rovinné útvary lze použít k vytvoření pravidelných tesel a za jakých podmínek.
3. Umění a design: Teselace se v průběhu staletí používaly v různých uměleckých dílech a designu. Objevují se v mozaikách, vitrážích, keramice, textilu a dalších uměleckých oborech.
4. Escher a teselace: Nizozemský umělec M.C. Escher je známý tím, že vytvářel složitá umělecká díla pomocí tesel. Jeho díla často zkoumají nepředstavitelná geometrická uspořádání, která zdánlivě splývají do nekonečna.
5. Příklady v přírodě: V přírodě lze nalézt mnoho příkladů tesselace, například uspořádání slupek ananasu, vzor šestiúhelníků ve včelím plástu nebo uspořádání kůry některých druhů stromů.
6. Vzory podlah: Mnoho staveb a budov po celém světě má podlahy zdobené teselováním, které jim dodává jedinečný a umělecký vzhled.
7. Architektonické aplikace: V architektuře lze teselovat vzory na fasádách budov, mozaikách, podlahách nebo střechách.
8. Vzdělávání: Teselace se často používají ve výuce matematiky jako prostředek k představení pojmů geometrie, vzorů a symetrie.
9. Vytváření vlastních vzorů: Moderní grafické nástroje umožňují vytvářet vlastní teselační vzory. Stačí jen vybrat prvky a vhodně je uspořádat a vytvořit zajímavé kompozice.

trivia

1. Teselace v přírodě: Mnoho organismů v přírodě využívá tesel, aby optimálně využily prostor. Například u včel můžeme v jejich plástech pozorovat pravidelné šestiúhelníkové vzory.
2. M.C. Escher - mistr teselace: M.C. Escher, slavný holandský grafik, je jedním z nejznámějších umělců, kteří ve své tvorbě využívají tesel. Jeho díla, jako například "Metamorfózy" a "Nahoru a dolů", zkoumají nepředstavitelné geometrické uspořádání.
3. Mandaly a teselace: V hinduismu a buddhismu jsou mandaly, neboli geometrické obrazce s kruhovou symetrií, druhem teselace. Používají se jako meditační a umělecký nástroj.
4. Teselace na střechách: V islámské architektuře se teselace objevují na střechách mešit a dalších budov. Tyto obrazce jsou jednou z forem islámského umění a jejich složité uspořádání má estetický i symbolický význam.
5. Penroseovy tesselace: Britský matematik a fyzik Roger Penrose vytvořil slavné "Penroseovy tesselace", které jsou nehomogenními tesselacemi, tj. tvoří obrazce, v nichž se nevyskytuje tradiční opakující se uspořádání.
6. Teselační soutěže: Existují soutěže a umělecké akce, v nichž umělci soutěží v tvorbě originálních teselací. Tyto akce pomáhají podporovat kreativní myšlení a rozvíjet umělecké dovednosti.
7. Interaktivní aplikace: Mnoho interaktivních aplikací a online nástrojů umožňuje vytvářet vlastní teselační obrazce. Je to skvělá příležitost k prozkoumání geometrie a kreativního designu.
8. Designové aplikace: Teselace se používají v mnoha oblastech designu, například v textilním designu, keramice, grafickém designu a interiérové architektuře.
9. Teselace jako učení a zábava: Učitelé často využívají tesselace jako výukový nástroj pro výuku symetrie, vzorů a geometrie. Tvorba tesel může být zároveň skvělou formou tvůrčí hry.
10. Trojrozměrné tesselace: Kromě dvourozměrných tesselací existují také trojrozměrné tesselace, které vytvářejí opakující se vzory ve třech rozměrech. Jedná se o pokročilou oblast geometrie a matematiky.