Geometrické obrazce, známé také jako geometrické útvary, jsou základními prvky geometrie, vědy, která se zabývá studiem prostoru, tvarů a jejich vlastností.
Geometrické postavy Omalovánky - tvary
informace
- Kruh: Útvar, jehož všechny body na obvodu jsou stejně vzdálené od středu. Poloměr je vzdálenost mezi středem a libovolným bodem na obvodu.
- Trojúhelník: Útvar se třemi stranami a třemi úhly. Součet úhlů v trojúhelníku je vždy 180 stupňů.
- Čtyřúhelník: Obrázek se čtyřmi stranami. Může to být obdélník, čtverec, rovnoběžník, kosočtverec, lichoběžník nebo jiný typ čtyřúhelníku.
- Obdélník: Čtyřúhelník s pravými úhly (90 stupňů).
- Náměstí: Čtyřúhelník se stejnými stranami a pravými úhly. Je to zvláštní typ obdélníku.
- Rovnoběžník: Čtyřúhelník, jehož protilehlé strany jsou stejně dlouhé a rovnoběžné.
- Rovnoběžný lichoběžník: Čtyřúhelník s alespoň jednou dvojicí rovnoběžných stran. Má dva sousední úhly a dva protilehlé úhly.
- Rovnostranný trojúhelník: Trojúhelník, jehož všechny strany jsou stejně dlouhé.
- Rovnoramenný trojúhelník: Trojúhelník, který má alespoň dvě strany stejné délky.
Trojrozměrné postavy:
- Kostka: Obrázek se šesti stejnými čtvercovými plochami. Všechny úhly jsou pravé (90 stupňů).
- Kolmý: Figura se šesti obdélníkovými plochami. Protilehlé stěny jsou rovnoběžné a stejné.
- Kužel: Útvar s jednou kruhovou podstavou a jedním vrcholem. Poloměr podstavy navazuje na vrchol.
- Waltz: Figurka se dvěma kruhovými podstavami a rovnou boční plochou.
- Bullet: Útvar, jehož všechny body jsou stejně vzdálené od středu. Je to trojrozměrný ekvivalent kružnice.
- Ostruha: Útvar s jednou mnohoúhelníkovou základnou a vrcholem spojujícím rovinu základny.
- Prism: Obrázek s mnohoúhelníkovou základnou a rovnou boční plochou složenou z lichoběžníků nebo lichoběžníků.-
trivia
- Pythagorova věta: V pravoúhlém trojúhelníku se součet čtverců délek kratších stran rovná čtverci délky nejdelší strany, tj. protilehlého obdélníku. Matematicky: a^2 + b^2 = c^2, kde a a b jsou délky kolmic a c je délka protisvahu.
- Zlatý řez: Zlatý řez (neboli zlaté dělení) je poměr dvou veličin, kdy poměr větší z nich k součtu obou je roven poměru součtu obou k menší. Matematicky to znamená, že (a+b)/a = a/b, kde a je větší číslo.
- Pí (π): Číslo pí (π) je matematická konstanta, která vyjadřuje poměr obvodu kruhu k jeho průměru. Jedná se o nevypočitatelné číslo, což znamená, že jej nelze přesně vyjádřit jako desetinné číslo nebo běžný zlomek.
- Dokonalá stěna: Existuje pouze pět platónských obrazců neboli pravidelných mnohostěnů, které jsou pravidelnými mnohoúhelníky a mají kolem každého vrcholu stejné úhly. Jedním z nich je krychle.
- Zúžení kruhu: Po mnoho staletí se lidé snažili vyřešit problém kvadratury kruhu, tedy sestrojit čtverec o ploše rovné ploše kruhu pouze pomocí kružítka a pravítka. V roce 1882 matematik Carl Louis Ferdinand von Lindemann dokázal, že to není možné kvůli transcendentnosti čísla π.
- Eulerova věta o mnohostěnech: Věta říká, že v konzistentním, zploštitelném (bez protínajících se hran) a topologicky konzistentním polyedrickém grafu platí vztah V - E + F = 2, kde V je počet vrcholů, E je počet hran a F je počet stěn.
- Banachův-Tarského paradox: Jedná se o úžasný výsledek teorie množin, který říká, že je teoreticky možné rozdělit trojrozměrnou kouli na konečný počet částí a následně rotací a translací získat dvě identické kopie koule vycházející z těchto částí.
- Čtvrtý rozměr: Ačkoli je náš prostor trojrozměrný, matematici studují také geometrii čtyřrozměrnou (čtyřúhelníkovou geometrii). Existují geometrické útvary, jako jsou hyperkostky, které existují ve čtyřech rozměrech.