Farvelægningsbog med geometriske figurer - Former

Geometriske figurer, også kendt som geometriske former, er de grundlæggende elementer i geometri, den videnskab, der beskæftiger sig med studiet af rum, former og deres egenskaber.

information 

1. Cirkel: En figur, hvor alle punkter på omkredsen er lige langt fra centrum. En radius er afstanden mellem centrum og et hvilket som helst punkt på omkredsen.
2. Trekant: En figur med tre sider og tre vinkler. Summen af vinklerne i en trekant er altid 180 grader.
3. Firkantet: En figur med fire sider. Det kan være et rektangel, kvadrat, parallelogram, rombe, trapez eller enhver anden form for firkant.
4. Rektangel: En firkant med rette vinkler (90 grader).
5. Firkantet: En firkant med lige sider og rette vinkler. Det er en særlig form for rektangel.
6. Parallelogram: En firkant, hvis modstående sider er lige lange og parallelle.
7. Parallelt trapez: En firkant med mindst et par parallelle sider. Den har to tilstødende vinkler og to modsat tilstødende vinkler.
8. En ligesidet trekant: En trekant, hvis sider alle er lige lange.
9. En ligebenet trekant: En trekant, der har mindst to lige lange sider.

Tredimensionelle figurer:

1. Cube: En figur med seks lige store firkantede sider. Alle vinkler er rette vinkler (90 grader).
2. Vinkelret: En figur med seks rektangulære sider. Modsatte vægge er parallelle og lige store.
3. Kegle: En figur med en cirkulær base og et toppunkt. Basens radius er forbundet med toppunktet.
4. Vals: Figur med to cirkulære baser og en lige sideflade.
5. Kugle: En figur, hvis punkter alle er lige langt fra centrum. Det er den tredimensionelle ækvivalent til en cirkel.
6. Spur: En figur med en polygonal base og et toppunkt, der forbinder basens plan.
7. Prisme: En figur med en polygonal base og en lige sideflade, der består af trapezer eller trapezoider.

trivia

1. Pythagoras' læresætning: I en retvinklet trekant er summen af kvadraterne på længderne af de kortere sider lig med kvadratet på længden af den længste side, dvs. modrektanglen. Matematisk: a^2 + b^2 = c^2, hvor a og b er længden af de vinkelrette, og c er længden af den modparallelle.
2. Det gyldne snit: Det gyldne snit (eller den gyldne deling) er forholdet mellem to størrelser, hvor forholdet mellem den største af de to og summen af de to er lig med forholdet mellem summen af de to og den mindste. Matematisk betyder det, at (a+b)/a = a/b, hvor a er det største tal.
3. Pi (π): Tallet pi (π) er en matematisk konstant, der repræsenterer forholdet mellem omkredsen af en cirkel og dens diameter. Det er et ukvantificerbart tal, hvilket betyder, at det ikke kan repræsenteres nøjagtigt som et decimaltal eller en almindelig brøk.
4. Den perfekte væg: Der findes kun fem platoniske figurer, eller regulære polyedre, som er regulære polygoner og har de samme vinkler omkring hvert toppunkt. En af disse er terningen.
5. Cirklens kvadratur: I mange århundreder har man forsøgt at løse problemet med cirklens kvadratur, det vil sige at konstruere en firkant med et areal, der svarer til cirklens areal, kun ved hjælp af en passer og en lineal. I 1882 beviste matematikeren Carl Louis Ferdinand von Lindemann, at dette var umuligt på grund af transcendensen af tallet π.
6. Eulers sætning om polyedre: Sætningen siger, at i en konsistent, udfladelig (uden skærende kanter) og topologisk konsistent polyhedral graf gælder relationen V - E + F = 2, hvor V er antallet af hjørner, E er antallet af kanter og F er antallet af flader.
7. Banach-Tarski-paradokset: Dette er et forbløffende resultat af mængdelæren, som siger, at det er teoretisk muligt at opdele en tredimensionel kugle i uendeligt mange dele og derefter ved rotation og translation opnå to identiske kopier af kuglen ud fra disse komponenter.
8. Den fjerde dimension: Selvom vores rum er tredimensionelt, studerer matematikere også geometri i fire dimensioner (kvadrilateral geometri). Der findes geometriske figurer, som f.eks. hyperkuber, der eksisterer i fire dimensioner.