Geometriset hahmot värityskirja - Shapes (muodot)

Geometriset kuviot, jotka tunnetaan myös geometrisina muotoina, ovat geometrian peruselementtejä. Geometria on tiede, joka käsittelee avaruuden, muotojen ja niiden ominaisuuksien tutkimista.

tiedot 

1. Ympyrä: Kuvio, jonka kaikki kehän pisteet ovat yhtä kaukana keskipisteestä. Säde on etäisyys keskipisteen ja kehän minkä tahansa pisteen välillä.
2. Kolmio: Kuvio, jossa on kolme sivua ja kolme kulmaa. Kolmion kulmien summa on aina 180 astetta.
3. Nelikulmio: Neljäsivuinen luku. Se voi olla suorakulmio, neliö, rinnakkaisneliö, rombi, puolisuunnikas tai mikä tahansa muu nelikulmio.
4. Suorakulmio: Nelikulmio, jossa on suorat kulmat (90 astetta).
5. Neliö: Nelikulmio, jossa on yhtä suuret sivut ja suorat kulmat. Se on suorakulmion erityinen tyyppi.
6. Parallelogrammi: Nelikulmio, jonka vastakkaiset sivut ovat yhtä pitkät ja yhdensuuntaiset.
7. Rinnakkainen puolisuunnikas: Nelikulmio, jolla on vähintään yksi yhdensuuntainen sivupari. Sillä on kaksi vierekkäistä kulmaa ja kaksi vastakkaisesti vierekkäistä kulmaa.
8. Tasasivuinen kolmio: Kolmio, jonka kaikki sivut ovat yhtä pitkiä.
9. Tasakylkinen kolmio: Kolmio, jossa on vähintään kaksi yhtä pitkää sivua.

Kolmiulotteiset hahmot:

1. Kuutio: Hahmo, jossa on kuusi yhtä suurta neliön muotoista sivua. Kaikki kulmat ovat suorakulmaisia (90 astetta).
2. Kohtisuorassa: Hahmo, jossa on kuusi suorakulmaista kasvoa. Vastakkaiset seinät ovat yhdensuuntaiset ja yhtä suuret.
3. Cone: Hahmo, jolla on yksi ympyränmuotoinen pohja ja yksi kärki. Pohjan säde liittyy kärkeen.
4. Valssi: Hahmo, jossa on kaksi pyöreää pohjaa ja suora sivupinta.
5. Luoti: Kuvio, jonka kaikki pisteet ovat yhtä kaukana keskipisteestä. Se on ympyrän kolmiulotteinen vastine.
6. Kannus: Hahmo, jolla on yksi monikulmion muotoinen pohja ja yksi pohjaan liittyvä kärki.
7. Prisma: Hahmo, jolla on monikulmioinen pohja ja suora sivupinta, joka koostuu puolisuunnikkaista tai puolisuunnikkaista.-

trivia

1. Pythagoraan lause: Suorakulmaisessa kolmiossa lyhyempien sivujen pituuksien neliöiden summa on yhtä suuri kuin pisimmän sivun pituuden neliö eli vastakkainen suorakulmio. Matemaattisesti: a^2 + b^2 = c^2, missä a ja b ovat kohtisuorien pituudet ja c on vastakkaissuoran pituus.
2. Kultainen leikkaus: Kultainen leikkaus (tai kultainen jako) on kahden suureen suhde, jossa suuremman suureen ja kahden suureen summan suhde on yhtä suuri kuin kahden suureen summan ja pienemmän suureen suhde. Matemaattisesti tämä tarkoittaa, että (a+b)/a = a/b, jossa a on suurempi luku.
3. Pi (π): Luku pi (π) on matemaattinen vakio, joka kuvaa ympyrän kehän ja halkaisijan suhdetta. Se on kvantifioimaton luku, mikä tarkoittaa, että sitä ei voida esittää täsmälleen desimaalilukuna tai tavallisena murtolukuna.
4. Täydellinen seinä: Platonilaisia kuvioita eli säännöllisiä monikulmioita, jotka ovat säännöllisiä monikulmioita ja joilla on samat kulmat jokaisen kärjen ympärillä, on vain viisi. Yksi näistä on kuutio.
5. Ympyrän neliöiminen: Ihmiset ovat vuosisatojen ajan yrittäneet ratkaista ympyrän neliöongelman, eli rakentaa neliön, jonka pinta-ala on yhtä suuri kuin ympyrän pinta-ala, käyttämällä vain kompassia ja viivoitinta. Vuonna 1882 matemaatikko Carl Louis Ferdinand von Lindemann osoitti, että tämä oli mahdotonta luvun π transsendenssin vuoksi.
6. Eulerin lause polyedereistä: Lauseen mukaan johdonmukaisessa, litistyvässä (ilman leikkaavia reunoja) ja topologisesti johdonmukaisessa monikuvioisessa graafissa pätee relaatio V - E + F = 2, jossa V on kärkipisteiden lukumäärä, E on reunojen lukumäärä ja F on kasvojen lukumäärä.
7. Banach-Tarskin paradoksi: Tämä on hämmästyttävä joukko-opin tulos, jonka mukaan on teoreettisesti mahdollista jakaa kolmiulotteinen pallo äärettömän moneen osaan ja saada sitten kiertämällä ja siirtämällä näistä osista kaksi identtistä kopiota pallosta.
8. Neljäs ulottuvuus: Vaikka avaruutemme on kolmiulotteinen, matemaatikot tutkivat myös neliulotteista geometriaa (nelikulmiogeometria). On olemassa geometrisia hahmoja, kuten hyperkuutioita, jotka ovat olemassa neljässä ulottuvuudessa.