Geometriska figurer, även kända som geometriska former, är de grundläggande elementen i geometri, den vetenskap som handlar om att studera rum, former och deras egenskaper.
Färgbok med geometriska figurer - Former
information
- Cirkel: En figur vars alla punkter på omkretsen ligger på samma avstånd från centrum. En radie är avståndet mellan centrum och varje punkt på omkretsen.
- Triangel: En figur med tre sidor och tre vinklar. Summan av vinklarna i en triangel är alltid 180 grader.
- Fyrhörning: En figur med fyra sidor. Det kan vara en rektangel, kvadrat, parallellogram, romboid, trapezoid eller någon annan typ av fyrhörning.
- Rektangel: En fyrhörning med räta vinklar (90 grader).
- Fyrkantig: En fyrhörning med lika sidor och räta vinklar. Det är en speciell typ av rektangel.
- Parallellogram: En fyrhörning vars motsatta sidor är lika långa och parallella.
- Parallell trapets: En fyrhörning med minst ett par parallella sidor. Den har två intilliggande vinklar och två motsatta intilliggande vinklar.
- Liksidig triangel: En triangel vars sidor alla är lika långa.
- En likbent triangel: En triangel som har minst två sidor som är lika långa.
Tredimensionella figurer:
- Kub: En figur med sex lika stora kvadratiska ytor. Alla vinklar är räta vinklar (90 grader).
- Vinkelrät: En figur med sex rektangulära sidor. Motstående väggar är parallella och lika.
- Kon: En figur med en cirkulär bas och ett toppunkt. Basens radie ansluter till toppunkten.
- Vals: Figur med två runda baser och en rak sidoyta.
- Bullet: En figur vars punkter alla ligger på samma avstånd från centrum. Det är den tredimensionella motsvarigheten till en cirkel.
- Spur: En figur med en polygonal bas och en vertex som ansluter till basens plan.
- Prisma: Figur med polygonal bas och rak sidoyta bestående av trapezoider eller trapezoider.-
trivia
- Pythagoras sats: I en rätvinklig triangel är summan av kvadraterna på längden av de kortare sidorna lika med kvadraten på längden av den längsta sidan, dvs. motrektangeln. Matematiskt: a^2 + b^2 = c^2, där a och b är längden på de vinkelräta sidorna och c är längden på den motstående parallellen.
- Det gyllene snittet: Gyllene snittet (eller gyllene divisionen) är förhållandet mellan två storheter, där förhållandet mellan den större av de två och summan av de två är lika med förhållandet mellan summan av de två och den mindre. Matematiskt innebär detta att (a+b)/a = a/b, där a är det större talet.
- Pi (π): Talet pi (π) är en matematisk konstant som representerar förhållandet mellan en cirkels omkrets och dess diameter. Det är ett okvantifierbart tal, vilket innebär att det inte kan representeras exakt som en decimal eller ett vanligt bråk.
- Den perfekta väggen: Det finns bara fem platonska figurer, eller regelbundna polyedrar, som är regelbundna polygoner och har samma vinklar runt varje toppunkt. En av dessa är kuben.
- Cirkelns kvadratur: Under många århundraden har människor försökt lösa problemet med cirkelns kvadratur, det vill säga att konstruera en kvadrat med en yta som är lika med cirkelns yta med hjälp av endast en kompass och en linjal. År 1882 bevisade matematikern Carl Louis Ferdinand von Lindemann att detta var omöjligt på grund av transcendensen hos talet π.
- Eulers sats om polyedrar: Satsen säger att i en konsekvent, platt (utan korsande kanter) och topologiskt konsekvent polyhedral graf gäller relationen V - E + F = 2, där V är antalet hörn, E är antalet kanter och F är antalet ytor.
- Banach-Tarski-paradoxen: Detta är ett häpnadsväckande resultat av mängdteorin, som säger att det är teoretiskt möjligt att dela upp en tredimensionell sfär i ändligt många delar och sedan, genom rotation och translation, få två identiska kopior av sfären, med utgångspunkt från dessa delar.
- Den fjärde dimensionen: Även om vår rymd är tredimensionell, studerar matematiker även geometri i fyra dimensioner (fyrsidig geometri). Det finns geometriska figurer, t.ex. hyperkuber, som existerar i fyra dimensioner.